Resolvendo Labirintos 2D com Grafos e Algoritmos de Busca
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Conceitos de labirintos 2D com técnicas de teoria dos grafos apresentação feita em 2011 na matéria de grafos na Faculdade de Tecnologia da Unicamp)
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- 9. Busca em Largura Algoritmo usado para realizar uma busca ou travessia numa árvore, estrutura de árvore ou grafo. Começa pelo nó raiz e explora todos os nós vizinhos. Então, para cada um desses nós mais próximos, exploramos os seus nós vizinhos inexplorados e assim por diante, até que ele encontre o alvo da busca.
- 10. Ordem de Execução 1 2 3 4 5 6 7 89 10
- 11. Execução do Algoritmo S’ v1 V’ {v} E’ 0 Enquanto TRUE faça Para (x ∈ S, em ordem) Faça Para (y ∈ V-V’, em ordem) e (y diferente de destino ) Faça Se ( {x,y} é uma aresta que não possui ciclo em T ) Então Adicione a aresta {x,y} a E’ Adicione y a V’ Fim Se Fim Para Fim Para Se arestas não foram adicionadas ou y igual destino Então Retorne (T) Fim Se S filhos de S ordenados consistentemente Fim Enquanto
- 12. Busca em Profundidade Algoritmo usado para realizar uma busca ou travessia numa árvore, estrutura de árvore ou grafo. Começa num nó raiz (selecionando algum nó como sendo o raiz, no caso de um grafo) e explora tanto quanto possível cada um dos seus ramos, antes de retroceder (backtracking).
- 13. Ordem de Execução 1 2 7 8 3 6 9 104 5
- 14. Execução do Algoritmo V’ {v1} E’ 0 w v1 Enquanto TRUE faça Enquanto (∃ {w,v} que possa ser adicionado sem gerar ciclo) e (w != Destino ) Faça Escolha aresta {w, vk} com menor k Adicione {w, vk} a E’ Adicione vk a V’ w vk Fim Enquanto Se w = Destino Então Retorne T Fim Se w pais de w em T Remove ultima aresta de E’ Fim Enquanto
- 15. Conclusão Grafos é uma ótima técnica de resolução de labirintos, e capaz de torná-los mais simples Dentre os algoritmos, o algoritmo de busca em profundidade é mais simples embora seja mais demorado. O algoritmo de busca em largura é mais rápido, mas é mais complexo.